Konvolusi Citra dalam Pengolahan Citra Digital

Pada Kesempatan ini saya akan membahas mengenai Konsep dan Pengenalan Konvolusi Citra pada teknologi Pengolahan Citra Digital.

Konvolusi Citra

Konvolusi adalah sebuah operator matematika yang sangat penting untuk banyak operator dalam melakukan Image prosessing . Konvolusi 2 cara penggabungan 2 array dan biasanya array yang digunakan juga berbeda namun masih memilki dimensi array yang sama dan menghasilkan array ketiga yang akan mempunya dimensi yang sama juga. 

Jadi konvolusi citra dapat diartikan adalah teknik yang digunakan untuk menghaluskan suatu cita atau memperjelas citra dengan menggantikan nilai piksel gambar dengan sejumlah nilai yang sesuai atau berdekatan dengan piksel aslinya dari gambar. Namun walaupun begitu dengan menggunakan konvolusi, ukuran dari citra akan tetap sama dan tidak berubah.

Metode Filtering Dengan Konvolusi Citra

Adaptif Local Filtering

Filter adaptif dilakukan pada citra terdegradasi yang mengandung citra asli dan noise. Mean dan varians adalah dua ukuran statistik yang bergantung pada filter adaptif lokal dengan region Window mxn yang ditentukan. Rumus Adaptif Filtering dan Langkah pengerjaannya:

• Tentukan nilai dari ukuran Window mxn
• Hitung nilai matrix B dengan Gaussian Noise 

• Berikan nilai 0 pada seluruh sisi matrix B 

• Hitung nilai local dan selisih lokal dengan menggeser Window 3×3 

    nilai lokal = nilai(Window) = 0.4373
    selisih lokal = nilai(Window²) – nilai(Window²) = 0.2394

• Berikan nilai lokal ke matrix B
• Berikan selisih lokal ke matrix B
• Selisih dari semua noise adalah rata-rata dari selisih lokal, oleh karena itu selisih noise = 0.1709
• Jika (selisih noise > nilai lokal (x,y)) maka nilai lokal (x,y) = selisih noise. Berikut representasi posisi pixel (x,y) dalam 2 dimensi

• Final Image = B – (selisih noise/selisih nilai lokal)(B-nilai lokal) 

Tujuan dari Adaptive Local Filtering adalah untuk memperbaiki gambar dengan menjadikan noise yang ada pada gambar memudar.

Source Code

A = imread(‘peppers.png’);
B = rgb2gray(A);
sz = size(B,1)*size(B,2);
%Add gaussian noise with mean 0 and variance 0.005
B = imnoise(B,’gaussian’,0,0.005);
figure,imshow(B); title(‘Image with gaussian noise’);
B = double(B);
%Define the window size mxn
M = 5;
N = 5;
%Pad the matrix with zeros on all sides
C = padarray(B,[floor(M/2),floor(N/2)]);
lvar = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
lmean = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
temp = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
NewImg = zeros([size(B,1) size(B,2)]);
for i = 1:size(C,1)-(M-1)
for j = 1:size(C,2)-(N-1) 
temp = C(i:i+(M-1),j:j+(N-1));
tmp =  temp(:);
%Find the local mean and local variance for the local region      
lmean(i,j) = mean(tmp);
lvar(i,j) = mean(tmp.^2)-mean(tmp).^2;     
end
end
%Noise variance and average of the local variance
nvar = sum(lvar(:))/sz;
%If noise_variance > local_variance then
local_variance=noise_variance
lvar = max(lvar,nvar); 

%Final_Image = B- (noise variance/local variance)*(B-local_mean);
NewImg = nvar./lvar;
NewImg = NewImg.*(B-lmean);
NewImg = B-NewImg;
%Convert the image to uint8 format.\
NewImg = uint8(NewImg);
figure,imshow(NewImg);title(‘Restored Image using Adaptive Local filter’);

Output

Algoritma

• setelah pengguna menjalankan source code filter 
• selanjutnya pengguna diminta untuk memilih salah satu gambar untuk diolah. 
• Setelah itu gambar tersebut akan diolah sesuai dengan source code filter ini. 
• Hasilnya akan ditampilkan 2 gambar, citra sebelum di olah dan citra setelah diolah.

Flowchart

B. Gaussian Filtering / Gaussian Blur 

Gaussian Blur atau gaussian filter merupakan teknik untuk memburamkan gambar. Biasanya digunakan untuk mengurangi noise dan detail dari gambar tersebut. Rumus Gaussian Kernel 2 dimensi:

Langkah pengerjaan Design Kernel

• Gunakan standar simpangan, sigma = 0,6 dan ukuran kernel = 3×3.

• Lebar kernel adalah X=3 dan tinggi kernel adalah Y = 3 

• Kernel Gaussian bagian tengah (disini 0.4421) memiliki nilai tertinggi dan intensitas dari pixel lainnya menurun berasamaan dengan jarak dari bagian tengah yang meningkat.
• Sekarang nilai kernel Gaussian adalah sebagai berikut. 

• Konvolusi kernel dan bagian lokal dalam gambar Berdasarkan bagian lokal dalam gambar

• Konvolusikan area yang di pilih dan kernel

• Jumlahkan nilai tersebut : 1.8692 + 9.7009 + 4.3706 + 7.2757 + 38.4624 + 17.8585 + 1.84142 + 9.1497 + 4.4256 = 94.9269Pada konvolusi area lokal dan kernel Gaussian memberikan nilai intensitas tertinggi ke bagian tengah bagian lokal (38.4624) dan piksel yang tersisa memiliki intensitas yang lebih sedikit saat jarak dari pusat meningkat. Jumlahkan hasilnya dan simpan di lokasi piksel saat ini (intensitas = 94.9269) dari gambar. 

• Lakukan operasi di atas di semua bagian. Hasil akhir dari gaussian filter adalah

Tujuan

Tujuan dari gaussian filtering adalah untuk menghilangkan noise dengan memudarkan gambar, namun dengan konsekuensi detail gambar juga ikut berkurang.

Source code

%Read an Image
Gambar = imread(‘peppers.png’);
Img = rgb2gray(Gambar);
A = imnoise(Img,’Gaussian’,0.04,0.003);
%Image with noise
figure,imshow(A);
I = double(A);
%Design the Gaussian Kernel
%Standard Deviation
sigma = 1.76;
%Window size
sz = 4;
[x,y]=meshgrid(-sz:sz,-sz:sz);
M = size(x,1)-1;
N = size(y,1)-1;
Exp_comp = -(x.^2+y.^2)/(2sigmasigma);
Kernel= exp(Exp_comp)/(2pisigma*sigma);
%Initialize
Output=zeros(size(I));
%Pad the vector with zeros
I = padarray(I,[sz sz]);
%Convolution
for i = 1:size(I,1)-M
for j =1:size(I,2)-N
    Temp = I(i:i+M,j:j+M).*Kernel;
    Output(i,j)=sum(Temp(:));
end
end
%Image without Noise after Gaussian blur
Output = uint8(Output);
figure,imshow(Output);

Output

Algoritma

1. Pengguna menjalankan source code filter
2. selanjutnya pengguna diminta untuk memilih salah satu gambar untuk diolah. 
3. Setelah itu gambar tersebut akan diolah sesuai dengan source code filter.
4. Hasilnya akan ditampilkan 2 gambar, citra sebelum di olah dan setelah diolah.

Flowchart

C. Oil Painting Filtering

Untuk mendapatkan efek seperti lukisan, tentukan matriks jendela kecil berukuran m kali n. Salin nilai piksel gambar asli ke dalam matriks dan temukan histogram dari setiap nilai. Temukan nilai piksel maksimum yang terjadi dan ganti posisi saat ini dengan nilai kejadian maksimum.

Tujuan dari Oil Painting Filtering adalah untuk menghasilkan gambar yang menyerupai hasil dari lukisan minyak.

Source Code

A=imread(‘fabric.png’);

figure,imshow(A)

%Define the matrix size of your convience.

m=5;

n=6;

Image=uint8(zeros([size(A,1)-m,size(A,2)-n,3]));

%Calculate the histogram for each RGB value.

for v=1:3

for i=1:size(A,1)-m

for j=1:size(A,2)-n

    mymask=A(i:i+m-1,j:j+n-1,v);

    h=zeros(1,256);

    for x=1:(m*n)

        h(mymask(x)+1)=h(mymask(x)+1)+1;

    end

%Maximum occurring value and the position is obtained

    [maxvalue,pos]=max(h);

    Image(i,j,v)=pos-1;

end

end

end

figure,imshow(Image);

Output

Algoritma

• Setelah pengguna menjalankan source code filter.
• Pengguna diminta untuk memilih salah satu gambar untuk diolah. 
• Setelah itu gambar tersebut akan diolah sesuai dengan source code filter.
• Hasilnya akan ditampilkan 2 gambar, citra sebelum di olah dan citra setelah diolah.

Flowchart

3. Perbedaan Metode